В треугольнике ABC известно,что AB=3, AC=5, угол ВАС=120°. Найдите длину стороны ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos(В)

где BC - искомая сторона треугольника, AB и AC - известные стороны, В - угол между этими сторонами.

Подставляем известные значения:
BC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 3 5 * cos(120°)

BC^2 = 9 + 25 - 30 * cos(120°)

Так как cos(120°) = -1/2, то получаем:
BC^2 = 9 + 25 + 30 * 1/2
BC^2 = 34 + 15
BC^2 = 49

Отсюда, BC = √49 = 7

Итак, длина стороны ВС равна 7.