Внутренние углы многоугольника 144°, найдите сколько углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества углов в многоугольнике, необходимо воспользоваться формулой:

Количество углов = (Сумма всех углов в многоугольнике) / (Величина каждого угла)

В данном случае сумма всех углов в многоугольнике равна:

Сумма всех углов = (n - 2) * 180, где n - количество углов в многоугольнике

Мы знаем, что один из углов многоугольника равен 144°, значит один угол равен 144°.

Далее подставляем полученные данные в формулу:

(144 + (n-1)144) / n = (n - 2) 180

Упрощаем формулу:

144 + 144n - 144 / n = 180n - 360

144n/n = 180n - 360

144 = 180n - 360

180n = 504

n = 504 / 180

n = 14

Таким образом, в многоугольнике 14 углов.