Боковая сторона AB р/б трапеции ABCD равна 26. Найдите длину высоты BO если угол ABO равен 60 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обратимся к прямоугольному треугольнику ABO, где AB = 26, а угол ABO = 60 градусов.

Поскольку BO - это длина высоты, то угол B под прямым углом равен 90 градусов.

Из угла ABO = 60 градусов следует, что угол OAB = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где угол BOA = 90 градусов, угол OAB = 30 градусов, и гипотенуза AB = 26.

Мы можем найти длину катета OA, используя тригонометрические функции.

Так как tg(30 градусов) = OA / AB, то OA = AB tg(30 градусов) = 26 tg(30 градусов) ≈ 15.

Итак, длина высоты BO равна 15.