Найти угол между прямыми 3x+2y-1=0 и 2x-4y+3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между данными прямыми необходимо найти угловой коэффициент каждой из них.

Угловой коэффициент прямой в общем виде задается как отношение коэффициента при x к коэффициенту при y с отрицательным знаком (так как прямая перпендикулярна к данной будет иметь противоположное направление).

Для первой прямой 3x + 2y - 1 = 0 угловой коэффициент будет равен -3/2, а для второй прямой 2x - 4y + 3 = 0 угловой коэффициент будет равен -1/2.

Далее находим угол между прямыми по формуле:

tg(угол) = |(k1 - k2) / (1 + k1 * k2)|, где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых.

Подставляем значения угловых коэффициентов в формулу:

tg(угол) = |(-3/2 + 1/2) / (1 + (-3/2)*(1/2))| = |(-2/2) / (1 - 3/4)| = 2 / (1/4) = 8.

Тогда угол между прямыми будет arctg 8 ≈ 83.66°.