Основания равнобочной трапеции равны 6 см и 12 см.Найти периметр, если ее диагональ есть биссектрисой острого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали.

Для равнобедренной трапеции с основаниями a и b диагонали (d) можно быть найдены по формуле:
d = √(a^2 + b^2)

В нашем случае:
a = 6 см
b = 12 см

d = √(6^2 + 12^2) = √(36 + 144) = √180 = 6√5 см

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то треугольник, образованный диагональю и основаниями, будет прямоугольным. Это значит, что высота трапеции равна половине длины диагонали:
h = d / 2 = 6√5 / 2 = 3√5 см

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = 2a + 2b + d = 26 + 212 + 6√5 = 12 + 24 + 6√5 = 36 + 6√5 ≈ 49,39 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен примерно 49,39 см.