Одна из сторон прямоугольника больше другой на 3 см., диагональ равна 15 см. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдём стороны данного прямоугольника. Обозначим меньшую буквой х, тогда другая сторона будет равна х + 3. По теореме Пифагора получаем уравнение х^2 + (x + 3)^2 = 15^2. Решаем уравнение: x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225, 2x^2 + 6x - 216 = 0, x^2 + 3x - 108 = 0, x1 = 9, x2 = - 12. Следовательно меньшая сторона равна 9 см. Другая сторона равна 9 + 3 = 12 (см). Площадь прямоугольника : 9 * 12 = 108(см2)

Пусть меньшая сторона равна х, тогда большая равна х+3

По теореме Пифагора х^2 + (x + 3)^2 = 15^2

x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225

2x^2 + 6x=216

x*(x + 3)=108

Площадь прямоугольника S=х*(х+3)=108