Определите количество сторон правильного многоугольника, если его угол на 168 градусов больше смежного с ним угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - число сторон правильного многоугольника. Тогда каждый угол правильного многоугольника будет равен 180(x-2)/x градусов.

Из условия задачи получаем уравнение: 180(x-2)/x + 168 = 180(x-2)/x

Упростим это уравнение: 180(x-2)/x + 168 = 180 - 360/x + 168x = 180

Преобразуя, получаем: x^2 - 2x + 420 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два решения: x = 21 или x = -20

Так как количество сторон не может быть отрицательным числом, то правильный многоугольник имеет 21 сторон.