Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20. Найдите площадь это прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20. Найдите площадь это прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда периметр равен 2(a+b) = 56, откуда получаем a+b = 28.
Также известно, что диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, поэтому применяем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = 20^2 = 400.
Теперь решим систему уравнений:
a + b = 28,
a^2 + b^2 = 400.
Решив эту систему, находим значения сторон: a = 16 и b = 12.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab = 1612 = 192.
Ответ: площадь прямоугольника равна 192.