Каждый внешний угол выпуклого многоугольника равен 20º. Найдите его углы
Каждый внешний угол выпуклого многоугольника равен 20º. Найдите его углы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления углов многоугольника можно воспользоваться формулой:
Сумма углов в многоугольнике = (n-2) * 180°, где n - количество его сторон.
Поскольку каждый внешний угол равен 20°, внутренний угол будет равен 180° - 20° = 160°.
Тогда сумма всех внутренних углов многоугольника = n * 160°.
Сравнивая с формулой суммы углов в многоугольнике, получаем:
n 160° = (n-2) 180°
Отсюда находим:
160n = 180n - 360
20n = 360
n = 18
Таким образом, многоугольник имеет 18 сторон, а его углы равны: 180° - 20° = 160°.