Четырехугольник ABCD описан около окружности ab=5 bc=9 cd=16 найдите ad

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AD нужно воспользоваться теоремой о противоположных углах для вписанного четырехугольника ABCD: произведение длин диагоналей четырехугольника равно сумме произведений длин его диагоналей.

Дано:
ab = 5,
bc = 9,
cd = 16.

Так как ABCD описан около окружности, диагонали будут являться диаметрами окружности. Поэтому для вычисления стороны AD можно выразить через соотношение радиусов окружности:

ab cd = bc AD
5 16 = 9 AD
80 = 9 * AD
AD = 80 / 9
AD = 8.88

Итак, длина стороны AD равна 8.88.