На луче с началом в точке А отмечены точки B и С . Найдите BC если AB= 9,2 см AC=2,4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка BC можно воспользоваться теоремой косинусов.

Из теоремы косинусов мы знаем, что для треугольника ABC выполняется следующее равенство:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos(∠ВАС)

где ∠ВАС - угол между отрезками AB и AC.

Найдем этот угол:

cos(∠ВАС) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(∠ВАС) = (9,2^2 + 2,4^2 - BC^2) / (2 9,2 2,4)
cos(∠ВАС) = (84,64 + 5,76 - BC^2) / 44,16
cos(∠ВАС) = (90,4 - BC^2) / 44,16
cos(∠ВАС) = 2,046875 - BC^2) / 44,16

Отсюда находим угол ∠ВАС = arccos((90,4 - BC^2) / 44,16)

Подставляем найденный угол в исходное уравнение и находим длину отрезка BC:

BC^2 = 9,2^2 + 2,4^2 - 2 9,2 2,4 cos(arccos((90,4 - BC^2) / 44,16))
BC^2 = 84,64 + 5,76 - 44,16 cos(arccos((90,4 - BC^2) / 44,16))

Далее нужно решить полученное уравнение для BC.