Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите
∠
AOB, если
∠
AOE=12
0
;
∠
EOB=136
0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол AOE и угол EOB являются смежными и образуют угол AOB, мы можем записать:
∠AOE + ∠EOB + ∠AOB = 180
Заменим значения углов ∠AOE и ∠EOB:
120 + 136 + ∠AOB = 180
256 + ∠AOB = 180
∠AOB = 180 - 256
∠AOB = -76
Угол не может быть отрицательным, поэтому мы допускаем ошибку в вычислениях.
Попробуем решить это задачу с использованием формул синусов и косинусов.
Учитывая, что линии AO, OE и OB образуют треугольник, и что угол AOB равен сумме углов AOE и EOB, можем записать:
cos∠AOB = (cos∠AOE cos∠EOB - sin∠AOE sin∠EOB) / (sin∠AOE sin∠EOB)
cos∠AOB = (cos120 cos136 - sin120 sin136) / (sin120 sin136)
cos∠AOB = (-0,309 -0,915 - 0,951 0,405) / (0,951 * 0,405)
cos∠AOB = (0,282 + 0,385) / 0,384
cos∠AOB = 0,667
∠AOB = 46,78

Таким образом, угол AOB равен примерно 46,78 градусов.