ABCD-трапеция, уголA+уголB+уголC=300градусов. Найдите уголC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол C можно найти, зная что сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Исходя из условия задачи, мы имеем уравнение:

угол A + угол B + угол C = 300 градусов

Угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов

Учитывая, что угол D противоположен углу B, мы можем сказать, что угол D равен углу B. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

угол A + угол B + угол B = 300 градусов

2*угол B + угол A = 300 градусов

Также мы знаем, что угол A и угол C дополняют друг друга (их сумма равна 180 градусов):

угол A + угол C = 180 градусов

Теперь мы можем выразить угол C через угол B:

угол C = 180 - угол A

угол C = 180 - (300 - 2* угол B)

угол C = 180 - 300 + 2* угол B

угол C = -120 + 2* угол B

угол C = 2* угол B - 120

Таким образом, угол C в данной трапеции равняется удвоенному углу B, уменьшенному на 120 градусов.