Отрезок AB - диаметр окружности. Прямая AT - касательная к окружности, а прямая BT пересекает окружность в точке C. Вычислите градусные меры углов треугольника ATC, если известно, что дуга AC равен 80 градусов
Отрезок AB - диаметр окружности. Прямая AT - касательная к окружности, а прямая BT пересекает окружность в точке C. Вычислите градусные меры углов треугольника ATC, если известно, что дуга AC равен 80 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как отрезок AB является диаметром окружности, то угол ACB = 90 градусов, так как это угол между хордой и диаметром, а угол в центре вдвое больше аккорда.
Поскольку дуга AC равна 80 градусов, то угол ACT равен половине дуги - 40 градусов, так как это центральный угол.
Теперь мы можем выразить угол ATC как сумму углов ACT и ACB:
ATC = ACT + ACB = 40 + 90 = 130 градусов.
Итак, градусное измерение угла ATC равно 130 градусов.