В треугольнике ABC AB=8 корней из 2 угол C=45 градусов A=30 градусов Найдите длину стороны BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны BC воспользуемся теоремой косинусов.

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Где a, b, c - это стороны треугольника, а C - угол напротив стороны c.

Известно, что AB = 8√2, угол C = 45 градусов, угол A = 30 градусов. Тогда сторона BC = c.

cos(45) = (8√2^2 + BC^2 - 8^2) / (2 8√2 BC)

√2 / 2 = (128 + BC^2 - 64) / (16√2 * BC)

√2BC / 2 = 64 + BC^2 - 64

√2BC = BC^2

BC = 2√2

Длина стороны BC равна 2√2.