У ромба ABCD угол А=60 градусов,BD= 15 см.Найти периметр ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон ромба. Так как угол А=60 градусов, то и угол С=60 градусов, так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов.

Так как угол В и угол D - смежные углы с углом С, то они тоже равны 60 градусам.

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя теорему косинусов:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2ABADcos(60)
15^2 = AB^2 + AB^2 - 2AB^20.5
225 = 2AB^2 - AB^2
225 = AB^2
AB = 15

Так как ромб ABCD - равнобереденный, то длины всех сторон равны 15 см.

Теперь найдем периметр ромба:
P = 4AB = 415 = 60 см

Ответ: Периметр ромба ABCD равен 60 см.