Даны три последовательные вершины параллелограмма MPKT M (-1;2), P (3;1), K(1;-2)
Напишите уравнение прямой PT.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой PT, нам нужно сначала найти угловой коэффициент этой прямой.

Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Из условия задачи видно, что P(3;1) и T(x;y), т.к. T - проекция вершины K на сторону MP параллелограмма, а MP вертикальна, то x = -1.

Итак, координаты точки T (-1; y)

k = (1 - y) / (3 - (-1)) = - (y-1) / 4

Теперь у нас есть значение углового коэффициента:

k = -1/4

Уравнение прямой PT имеет вид:
y - y1 = k(x - x1),
y - 1 = -1/4(x - 3) = -1/4x - 3/4,
y = -1/4x + 1/4.

Таким образом, уравнение прямой PT: y = -1/4x + 1/4.