Дано:CK=BC, УГОЛ 1=УГОЛ 2, УГОЛ M= УГОЛ K. доказать ABM=DCK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что по условию CK=BC, следовательно, треугольник CKD равнобедренный, так как у него две стороны равны (CK=BC), и углы при них равны (УГОЛ 1=УГОЛ 2). Тогда в этом треугольнике CKD мы можем сказать, что угол DCK=УГОЛ K.

Так как УГОЛ M=УГОЛ K, то и в треугольнике MKD угол M равен углу K.

Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника ABM и CKD с равными углами B и УГОЛ DCK (равным углу K), а также углами A и М, которые также равны. Следовательно, треугольники ABM и КДК равны по двум углам и стороне между ними, что равносильно тому, что ABM=DCK.