На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так,что BK=DM(точка К лежит между точками В и М). Докажите, что угол ВСК = углу DAM. Желательно с рисунком)))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как ABCD - параллелограмм, то углы B и D равны, а углы A и C равны.

Также BD - диагональ параллелограмма, следовательно, она делит его на два равных треугольника: ABD и BCD.

Поскольку BK = DM и BD - общая сторона для углов BSK и DSM, то треугольники BSK и DSM равны по стороне, прилежащей к углу и гипотенузе, и угол BKD = углу DMB = прямому углу.

Из равенства треугольников ABD и BCD следует, что углы DAB и DCB равны.

Из прямых углов BKD и DMB следует, что угол BSK = углу DSM.

Таким образом, угол ВСК равен углу DAM.

Рисунок:

A/__/ C
\ \
\ \
D__ M