Найдите точку пересечения прямых, заданными уравнениями 3x-y-5=0 и 3x+4y+7=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:

1) 3x - y - 5 = 0
2) 3x + 4y + 7 = 0

Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В этом случае, мы можем сложить оба уравнения:

3x - y - 5 + 3x + 4y + 7 = 0
6x + 3y + 2 = 0

Далее, из второго уравнения выразим x через y:

3x = -4y - 7
x = (-4y - 7)/3

Подставим выражение для x в первое уравнение:

3*((-4y - 7)/3) - y - 5 = 0
-4y - 7 - y - 5 = 0
-5y - 12 = 0
-5y = 12
y = -12/5

Теперь найдем x, подставив y в уравнение для x:

x = (-4*(-12/5) - 7)/3
x = (48/5 - 7)/3
x = (48/5 - 35/5)/3
x = 13/5

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (13/5, -12/5).