Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону на две части каждая из которых равна 8 см найти периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину биссектрисы угла прямоугольника. Так как она делит большую сторону на две равные части, то получаем прямоугольный треугольник со сторонами 8 см, 8 см и биссектрисой. По теореме Пифагора находим ее длину:

Биссектриса^2 = 8^2 + 8^2
Биссектриса^2 = 64 + 64
Биссектриса^2 = 128
Биссектриса = √128 = 8√2

Теперь можем найти длину маленькой стороны прямоугольника:

Маленькая сторона = 8√2 + 8 = 8(√2 + 1)

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2(8 + 8√2) + 28
Периметр = 16 + 16√2 + 16
Периметр = 32 + 16√2

Итак, периметр прямоугольника равен 32 + 16√2 см.