Кино три точки A(-4:-2) B(1:2) C(2:-2) Найдите значение числа m если вектора коллинеарны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектора были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое направление или противоположное направление друг относительно друга.

Вектор AB = B - A = (1 - (-4), 2 - (-2)) = (5, 4)

Вектор BC = C - B = (2 - 1, -2 - 2) = (1, -4)

Для того чтобы вектора AB и BC были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны.

То есть, если вектор AB равен m * вектору BC, где m - некоторое число, то:

5/m = 1
4/m = -4

Из первого уравнения получаем: m = 5

Из второго уравнения: 4/5 = -4

Таким образом, значение числа m равно 5, чтобы векторы AB и BC были коллинеарными.