Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 72 дм, а диагональ боковой грани - 5 дм . Найдите сторону основания и высоту призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 72 дм², а диагональ боковой грани равна 5 дм.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле S = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы.

Для правильной шестиугольной призмы периметр основания будет равен 6 * a, где а - длина стороны основания.

Из условия известно, что S = 72 дм² и a = 5 дм

72 = 6 5 h
72 = 30h
h = 72 / 30
h = 2.4 дм

Теперь найдем сторону основания:

P = 6a
72 = 6 5 2.4
72 = 30a
a = 72 / 30
a = 2.4 дм

Итак, сторона основания равна 2.4 дм, а высота призмы равна 2.4 дм.