В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.
Периметр треугольника ABN равен 34 см,
CB равно 7 см.
Вычисли периметр трапеции ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны AB через х.
Так как ABN - треугольник, периметр которого равен 34 см, то имеем:
AB + BN + AN = 34
Так как AN=CD=BC=7, то
AB + BN + 7 = 34
AB + BN = 27
Однако у нас есть равнобедренная трапеция, поэтому BD=AC=7+7=14
Таким образом, получаем систему:
AB + BN = 27
AB + BN + BD = 34 + 14
AB + BN + 14 = 48
AB + BN = 34 (из первого уравнения)
Отсюда BN=7.
Теперь посчитаем периметр трапеции ABCD:
AB + BC + CD + DA = 2AB + BC + CD
Подставляем известные значения:
2x+7+7=2x+14
Периметр ABCD равен 2x+14.