Дан треугольник ABC и точка N,не лежащая в его плоскости.Найти линию пересечения плоскостей (NBC) и (NAB), прошу с пояснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти линию пересечения плоскостей (NBC) и (NAB), сначала найдем их уравнения.

Уравнение плоскости (NBC) можно найти, используя точку N и направляющие векторы NB и NC. Найдем векторы NB и NC:

NB = B - N;
NC = C - N;

Теперь найдем векторное произведение NB и NC, чтобы найти вектор нормали к плоскости (NBC):

n = NB x NC;

Произведение векторов NB и NC можно найти с помощью формулы:
n = (NB_y NC_z - NB_z NC_y, NB_z NC_x - NB_x NC_z, NB_x NC_y - NB_y NC_x)

Теперь можем записать уравнение плоскости (NBC) в виде:
n*(x-N_x, y-N_y, z-N_z) = 0

Аналогично, найдем уравнение плоскости (NAB) используя точку N и направляющие векторы NA и NB. Таким образом, получим уравнение в виде:
n'*(x-N_x, y-N_y, z-N_z) = 0

Линия пересечения плоскостей (NBC) и (NAB) будет линией, которая одновременно удовлетворяет обоим уравнениям, и тем самым является пересечением двух плоскостей.