В треугольник abc сторона ab равна 16 bc 16 угол b 30 градусов найти площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону ac треугольника abc, используя косинусное правило:

cos(b) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)

где a = 16, b = 16, угол b = 30°. Подставляем значения:

cos(30) = (16^2 + c^2 - 16^2) / (2 16 c)
sqrt(3) / 2 = c / (32 c)
sqrt(3) 32 = 32
c = 32 / sqrt(3)

Теперь найдем площадь треугольника abc, используя формулу:

Площадь = 0.5 a c * sin(b)

Подставляем значения:

Площадь = 0.5 16 (32 / sqrt(3)) sin(30)
Площадь = 8 (32 / sqrt(3)) 0.5
Площадь = 4 (32 / sqrt(3))
Площадь ≈ 74.06

Таким образом, площадь треугольника abc равна около 74.06.