Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120 градусов. С полным оформлением (Чертеж, дано, найти, решение, ответ).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: основания трапеции AB = 22 см, CD = 10 см, угол A = 120 градусов.

Найти: боковые стороны равнобедренной трапеции.

Решение:

Найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника ABC и ADC, высота h которых равна AD.Так как угол A = 120 градусов, то угол B и угол C равны по 30 градусов.Найдем высоту треугольника ABC по теореме синусов:
h = AB sin(30°) / sin(120°) = 22 sin(30°) / sin(120°) ≈ 12.72 см.Теперь найдем боковые стороны трапеции.
AD = h = 12.72 см.
BC = AB - CD = 22 - 10 = 12 см.

Ответ: боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12.72 см и 12 см.