Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону пополам.меньшая сторона этого треугольника равна 10 см. найдите периметр прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр прямоугольника равен P, большая сторона прямоугольника равна a, а биссектриса равна b.

Так как биссектриса делит сторону прямоугольника пополам, то a = 20 см.

По теореме Пифагора для треугольника, катеты которого равны b и 10, а гипотенуза а, имеем:
b^2 + 10^2 = a^2
b^2 + 100 = 400
b^2 = 400 - 100
b^2 = 300
b = √300
b = 10√3

Периметр прямоугольника равен:
P = 2(a + b) = 2(20 + 10√3) = 40 + 20√3

Ответ: Периметр прямоугольника равен 40 + 20√3 см.