В прямоугольном треугольнике синус угла А =0.8. Найдите Синус В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла В воспользуемся теоремой Пифагора и свойством синуса в прямоугольном треугольнике.

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c, тогда:

sin(A) = a / c
sin(B) = b / c

Из тождества sin^2(A) + cos^2(A) = 1 получаем:

a / c = 0.8
a^2 + b^2 = c^2

Преобразуем первое уравнение и найдем a:

a = 0.8c

Подставим это значение во второе уравнение:

(0.8c)^2 + b^2 = c^2
0.64c^2 + b^2 = c^2
b^2 = c^2 - 0.64c^2
b^2 = 0.36c^2
b = 0.6c

Теперь найдем sin(B):

sin(B) = b / c
sin(B) = 0.6c / c
sin(B) = 0.6

Итак, sin(B) = 0.6.