Найдите расстояние от точки M(-3; 1) до окружности x^2 +2x +y^2 -4y=11 нужно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки до окружности, следует найти расстояние от точки до центра окружности и вычесть из него радиус окружности.

Уравнение окружности можно преобразовать следующим образом:
x^2 + 2x + y^2 - 4y = 11
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 11 + 1 + 4
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 16

Таким образом, центр окружности находится в точке C(-1; 2), радиус R = 4.

Теперь найдем расстояние от точки M(-3; 1) до центра окружности C(-1; 2) по формуле расстояния между точками:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-3 + 1)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)

Наконец, расстояние от точки M до окружности будет равно:
Расстояние = d - R = sqrt(5) - 4.

Ответ: sqrt(5) - 4.