В треугольнике Авс АВ=17 см, АС=15 см, Вс=8 см.Найдите длину окружности,описанной около треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины окружности, описанной около треугольника АВС, нужно использовать формулу: длина окружности = 2πR, где R - радиус окружности.
Чтобы найти радиус окружности, нам нужно найти высоту треугольника из вершины А. Мы можем найти высоту, используя формулу геометрической средней: h = 2 S / AB, где S - площадь треугольника.
Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона: S = √p (p - AB) (p - AC) (p - BC), где p = (AB + AC + BC) / 2.
Подставив данные из условия, получим:
p = (17 + 15 + 8) / 2 = 20
S = √20 (20 - 17) (20 - 15) (20 - 8) ≈ 60
h = 2 60 / 17 ≈ 7.0588 см
Теперь мы можем найти радиус окружности, используя теорему Пифагора: R = (AB AC BC) / 4S, где S - площадь треугольника.
R = (17 15 8) / (4 60) = 85 / 12 ≈ 7.0833 см
И, наконец, находим длину окружности: C = 2π 7.0833 ≈ 44.52 см

Итак, длина окружности, описанной около треугольника АВС, составляет около 44.52 см.