Основание прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого -6см и 8 см , боковые ребра призмы =12 см . найдите S боковое, s полное, V

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию известно, что основание четырехугольной призмы - ромб, у которого диагонали равны -6 см и 8 см. Значит, можно найти длины сторон ромба.

Для этого воспользуемся формулой для длин диагоналей ромба:
d1d2=2Sр,
где d1 и d2 - длины диагоналей, Sр - площадь ромба.

Известно, что d1=-6см, d2=8см.
-68=2Sр,
Sр=-24/2=-12см^2.

Теперь найдем длины сторон ромба:
а^2+b^2=l^2,
где l - сторона ромба.

Используя теорему Пифагора и найденную площадь ромба, можно рассчитать стороны ромба:
√((-6^2)/2+(-12)^2)=√(72+144)=√216=6√6см.

Таким образом, длина каждая стороны ромба равна 6√6см.

Далее найдем площадь основания призмы:
Sбоковая=периметрвысоту,
Sбоковая=412=48.

Теперь найдем полную площадь поверхности призмы:
Sполн=(Sбоковая+2Sоснования),
Sполн=48+212=72.

И наконец, объем призмы:
V=Sоснованияh,
V=1212=144.

Итак, Sбоковая=48 см^2, Sполн=72 см^2, V=144 см^3.