Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С=90 градусов описана окружность.Найти радиус этой окружности,если AC=18 см,угол B=30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB прямоугольного треугольника ABC.

Так как угол B равен 30 градусов, то угол A равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Из угла A мы можем выразить длину стороны AB следующим образом:

AB = AC tg(A) = 18 tg(60).

tg(60) = √3, поэтому AB = 18 * √3 = 18√3.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть R = AB / 2 = 18√3 / 2 = 9√3.

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 9√3 см.