В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка K известно что АК:КС=1:3 и что Точка К равноудалена от середины сторон AB и BC Найдите величину угла C A B
В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка K известно что АК:КС=1:3 и что Точка К равноудалена от середины сторон AB и BC Найдите величину угла C A B
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим середину стороны AB как M, а середину стороны BC как N. Поскольку точка K равноудалена от середины сторон AB и BC, то отрезок KN будет перпендикуляром к стороне AC.
Так как AK:KC = 1:3, то отношение длин отрезков AM:MK и CN:KN также будет 1:3. Поэтому треугольники AMK и CNK подобны, а значит углы AKM и CKN равны.
Таким образом, угол CAB равен сумме углов KAB и KAC. Угол KAC равен углу CKN.
Поскольку треугольник CKN прямоугольный, то угол CKN равен 90 градусов.
Итак, угол CAB = KAB + KAC = KAB + 90 градусов.
Однако, без дополнительных данных (например, углов А и В), нельзя найти конкретное значение угла CAB. Требуется больше информации для решения задачи.