Рлзв'язати прямокутний трикутник ,за катетом а=6 і гострим кутом p=45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Щоб розрахувати інші сторони та кути прямокутного трикутника, можна скористатися такими формулами:

З теореми Піфагора:
c² = a² + b²,
де c - гіпотенуза, а і b - катети.

Тангенс гострого кута трикутника:
tan(45°) = a/b,
де a - протилежний катет, b - прилеглий катет.

Синус та косинус гострого кута трикутника:
sin(45°) = a/c,
cos(45°) = b/c.

В нашому випадку маємо:
a = 6,
p = 45°.

Знайдемо гіпотенузу c за допомогою теореми Піфагора:
c² = 6² + b²,
c² = 36 + b².

Знайдемо b за допомогою гіпотенузи c та тангенсу гострого кута:
tan(45°) = 6/b,
b = 6/tan(45°) = 6.

Отже, протилежний кут равний 45°, катет а = катету b и гипотенуза c, довжина яко 6√2.