В выпуклом четырёхугольнике abcd ab=3 bc=4 cd=5 а диагонали ac и bd перпендикулярны найдите сторону ad

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи возьмем треугольник abc. Из этого треугольника мы можем найти сторону ac с помощью теоремы Пифагора:

ac^2 = ab^2 + bc^2
ac^2 = 3^2 + 4^2
ac^2 = 9 + 16
ac^2 = 25
ac = 5

Таким образом, диагональ ac равна 5. Также известно, что диагонали ac и bd перпендикулярны, что значит, что они образуют два прямоугольных треугольника: abc и cda.

Из треугольника cda мы можем найти сторону ad с использованием теоремы Пифагора:

ad^2 = ac^2 + cd^2
ad^2 = 5^2 + 5^2
ad^2 = 25 + 25
ad^2 = 50
ad = √50
ad = 5√2

Таким образом, сторона ad четырехугольника abcd равна 5√2.