Найдите углы четырёхугольника MNPK, если известно, что угол М : угол N : угол Р : угол К = 2 : 7 : 3 : 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим общий множитель для коэффициентов пропорциональности: 2, 7, 3, 8. Общим множителем будет 1. Затем умножим каждый коэффициент на общий множитель:

М : N : P : K = 2 1 : 7 1 : 3 1 : 8 1
М : N : P : K = 2 : 7 : 3 : 8

Таким образом, получаем, что углы четырёхугольника MNPK равны:

М = 2x
N = 7x
P = 3x
K = 8x

где x - это общий множитель.

Таким образом, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов:

2x + 7x + 3x + 8x = 360
20x = 360
x = 18

Теперь найдем каждый угол:

М = 2 18 = 36 градусов
N = 7 18 = 126 градусов
P = 3 18 = 54 градуса
K = 8 18 = 144 градуса

Итак, углы четырёхугольника MNPK равны: 36°, 126°, 54° и 144°.