В тр АВС на стороне АС отмечена точка D такая что АВ=ВD=DC. Отрезок DH высота треугольника ВDC. Найдите угол НDB, если угол А=50 гр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ВD=DC, то треугольник BDC – равнобедренный. Значит, угол BDC = угол BCD.

Так как BD=DC=AB, то треугольник ABD равнобедренный и угол AB= угол ABD.

В треугольнике ABD: угол A = 50 градусов (по условию)

Также в треугольнике ABD угол B = угол ABD, так как треугольник АВD равнобедренный

Следовательно, угол B = угол A = 50 градусов

Теперь рассмотрим треугольник BDC

Угол B выражается как сумма углов BCD и DCB, где BDC = 50°

Из равнобедренности треугольника BDC угол BCD = угол DCB

Пусть угол BCD = угол DCB = x

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то

50 = x + x + 90
50 = 2x + 90
2x = -40
x = -20

Итак, угол BCD = угол DCB = -20

Теперь мы можем найти угол NDB:

NDB = NDC + BDC = 20 + 50 = 70

Ответ: угол NDB = 70 градусов.