В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 . высота проведенная к основанию равна 13 см . найдите боковую сторону треугольника

28 Сен 2019 в 02:41
183 +1
0
Ответы
1

Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона равна b.

Так как угол при основании треугольника равен 120 градусам, то другие два угла равны по (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

По теореме синусов:

b / sin(120) = a / sin(30)

b / (sqrt(3) / 2) = a / 0.5

b = a * (sqrt(3) / 2)

Также из условия задачи мы знаем, что высота треугольника равна 13 см. По формуле площади равнобедренного треугольника через высоту:

S = (a * b) / 2

13 a = 13 b / 2

2a = b

Таким образом, мы получаем два уравнения:

a * (sqrt(3) / 2) = 2a

sqrt(3) / 2 = 2

a = 4(sqrt(3))

b = 2a = 8(sqrt(3))

Итак, боковая сторона треугольника равна 8(sqrt(3)) см.

19 Апр в 19:09
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 939 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир