Если sinx = 1/4, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:

cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
cosx = sqrt(1 - (1/4)^2)
cosx = sqrt(1 - 1/16)
cosx = sqrt(15/16)
cosx = sqrt(15) / 4

Теперь можем вычислить cos2x с помощью формулы двойного угла:

cos2x = cos^2(x) - sin^2(x)
cos2x = (sqrt(15)/4)^2 - (1/4)^2
cos2x = 15/16 - 1/16
cos2x = 14/16
cos2x = 7/8

Итак, cos2x = 7/8.