При яких значеннях a вектори n(2a; -6) і m(-3; a) будуть колінеарні?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектори n і m є колінеарними, якщо один з них є кратним іншого. Тобто, якщо n = km, де k - це деяка константа.

Отже, вектори n(2a; -6) і m(-3; a) будуть колінеарними, якщо вони є кратними один одного.

n = km
(2a, -6) = k(-3, a)

Звідси отримуємо систему рівнянь:
2a = -3k
-6 = ak

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо:

a = 3/2
k = -2

Таким чином, при значенні a = 3/2 вектори n(2(3/2); -6) = (3; -6) і m(-3; 3/2) будуть колінеарними.