У прямоугольного треугольника один катет равен12 гипотенуза больше другого катета на 6 найти гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

По условию задачи у нас есть два уравнения:

a = 12,

c = b + 6.

Так как у нас задан прямоугольный треугольник, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2.

Подставляем значения:

12^2 + b^2 = (b + 6)^2,

144 + b^2 = b^2 + 12b + 36,

108 = 12b + 36,

12b = 72,

b = 6.

Теперь подставим b обратно в уравнение c = b + 6,

c = 6 + 6,

c = 12.

Итак, гипотенуза равна 12.