В треугольнике со сторонами 10см,24см и 26см найдите высоту, опущенную на большую сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, можно воспользоваться формулой для высоты треугольника:

h = 2S / a,

где S - площадь треугольника, а - основание треугольника (в данном случае большая сторона).

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2,
S = √[ p (p - a) (p - b) * (p - c) ],

где a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае имеем a = 26 см, b = 10 см, c = 24 см.

Вычисляем полупериметр p:

p = (26 + 10 + 24) / 2 = 60 / 2 = 30.

Вычисляем площадь треугольника S:

S = √[ 30 (30 - 26) (30 - 10) (30 - 24) ] = √[ 30 4 20 6 ] = √[ 7200 ] = 84.

Теперь находим высоту h:

h = 2 * 84 / 26 = 168 / 26 ≈ 6,46.

Итак, высота, опущенная на большую сторону треугольника, составляет около 6,46 см.