2.Диагональ BD параллелограмма ABCD об-разует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите мень-ший угол параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньший угол параллелограмма как x.

Так как диагональ BD параллелограмма разбивает его на два равных треугольника, у нас есть угол ABC = 65° и угол BCD = 50°.

Также знаем, что углы параллелограмма дополняют друг друга, поэтому угол BAD = 180° - угол ABC = 180° - 65° = 115°, а угол CDA = 180° - угол BCD = 180° - 50° = 130°.

В треугольнике ABD и ADC углы при вершине B и C равны, и угол BDA = угол CAD = x.

Из суммы углов треугольника можно найти, что x + 65° = 180° - 115° и x + 50° = 180° - 130°

Отсюда x = 180° - 115° - 65° = 0° и x = 180° - 130° - 50° = 0°.

Меньший угол параллелограмма равен 0°.