Найдите промежутки возрастания функции f (x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x +11трёхбалки нужны ещё

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки возрастания данной функции, необходимо найти ее производную и найти корни этого уравнения.

f'(x) = 6x^2 - 6x - 36 = 6(x^2 - x - 6) = 6(x + 2)(x - 3)

Корни данного уравнения: x1 = -2 , x2 = 3

Теперь необходимо составить таблицу знаков для производной:

x < -2, f'(x) > 0
-2 < x < 3, f'(x) < 0
x > 3, f'(x) > 0

Следовательно, функция возрастает на промежутках (-бесконечность, -2) и (3, +бесконечность).