Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=x+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y=x^2 и y=x+2, необходимо найти точки их пересечения.

Приравниваем уравнения к друг другу:
x^2 = x + 2
x^2 - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
x = 2 или x = -1

Теперь найдем точки пересечения с осями координат:
Для y=x^2:
Когда x=0, y = 0
Для y=x+2:
Когда x=0, y = 2

Теперь можем построить график и найти площадь фигуры, ограниченной кривыми:

Площадь можно найти как разность между интегралами двух функций на интервале, ограниченном точками пересечения:
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx
S = ∫[-1,2] (x^2 - x - 2) dx

Выполнив необходимые интегрирования, мы получим значение площади фигуры.