Даны точки A (2.-3.-2) B (-4.-6.-3) C (4.2.-3) Вычислить угол С треугольника ABC
Даны точки A (2.-3.-2) B (-4.-6.-3) C (4.2.-3) Вычислить угол С треугольника ABC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления угла C треугольника ABC воспользуемся косинусным правилом:
Найдем длины сторон треугольника ABC:AB = √[(-4-2)^2 + (-6-(-3))^2 + (-3-(-2))^2]
= √[(-6)^2 + (-3)^2 + (-1)^2]
= √[36 + 9 + 1]
= √46
BC = √[(4-(-4))^2 + (2-(-6))^2 + (-3-(-3))^2]
= √[8^2 + 8^2 + 0]
= √[64 + 64]
= √128
AC = √[(4-2)^2 + (2-(-3))^2 + (-3-(-2))^2]
= √[2^2 + 5^2 + 1^2]
= √[4 + 25 + 1]
= √30
Найдем косинус угла C по формуле косинусов:
cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cos(C) = (46 + 128 - 30) / (2 √46 √128)
cos(C) = 144 / (2 √46 √128)
cos(C) = 144 / (2 * √5888)
cos(C) ≈ 144 / 153.1649
cos(C) ≈ 0.9409
Найдем угол C, используя обратный косинус:
C = arccos(0.9409)
C ≈ 18.54 градуса
Таким образом, угол C треугольника ABC равен приблизительно 18.54 градуса.