Основание пирамиды-ромб с диагоналями, равными 6 и 8 метров. Высота составляет 1 м. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если все двугранные углы при основании равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

\text{Высота боковой грани пирамиды} = \sqrt{8^2 - 3^2} = \sqrt{64 - 9} = \sqrt{55} \approx 7.42 \text{ м}

\text{Площадь боковой поверхности пирамиды} = \frac{1}{2} \cdot \text{периметр ромба} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (\sqrt{6^2 + 8^2}) \cdot \sqrt{55} = 88 \sqrt{55} \approx 1051.2 \text{ м}^2

\text{Площадь основания пирамиды} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ м}^2

\text{Площадь полной поверхности пирамиды} = \text{Площадь боковой поверхности} + \text{Площадь основания} = 24 + 88 \sqrt{55} \approx 1075.2 \text{ м}^2