Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды 12 и 8 см а высота 2 см вычислить боковую поверхность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем площади оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды:

Площадь первого основания (основание с длиной стороны 12 см) можно найти по формуле площади правильного шестиугольника:
S₁ = 6 (a₁^2 √3) / 4
где a₁ - длина стороны шестиугольника.
S₁ = 6 (12^2 √3) / 4 = 6 (144 √3) / 4 = 6 * 432 / 4 = 648 / 4 = 162 см²

Площадь второго основания (основание с длиной стороны 8 см) можно также найти по формуле площади правильного шестиугольника:
S₂ = 6 (a₂^2 √3) / 4
где a₂ - длина стороны шестиугольника.
S₂ = 6 (8^2 √3) / 4 = 6 (64 √3) / 4 = 6 * 192 / 4 = 1152 / 4 = 288 см²

Теперь найдем боковую поверхность пирамиды. По формуле для боковой поверхности усеченной пирамиды:
Sб = (p₁ + p₂) * h
где p₁ и p₂ - периметры оснований пирамиды, h - ее высота.

Для первого основания с длиной стороны 12:
p₁ = 6 12 = 72 см
Для второго основания с длиной стороны 8:
p₂ = 6 8 = 48 см

Тогда боковая поверхность:
Sб = (72 + 48) 2 = 120 2 = 240 см²

Ответ: боковая поверхность правильной шестиугольной усеченной пирамиды равна 240 см².