У треугольников ABC и ADE – общая вписанная окружность с центром I (точка D лежит между точками A и B). Докажите, что угол BID равен углу CIE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия следует, что углы при основании равнобедренного треугольника равны и равны углу при вершине.

Таким образом, мы имеем, что угол BIA = угол AIC.

Также из условия имеем, что угол AID = угол AED.

Теперь рассмотрим угол BID и угол CIE.

Угол BID = угол AID - угол AIB = угол AED - угол AIC = угол CIE.

Итак, угол BID равен углу CIE.